حول هذا المقياس

مرحبًا بكم في مقرر رياضيات 01، وهو مقرر يهدف إلى ترسيخ مجموعة من المفاهيم الأساسية في التحليل الرياضي، وتطوير قدرة الطلبة على فهم المفاهيم الرياضية وتطبيقها في حل المسائل المختلفة.

يتضمن المقرر مرحلتين أساسيتين. تبدأ المرحلة الأولى بمدخل إلى المقرر يتضمن عرض الأهداف التعليمية والمتطلبات القبلية، يليها اختبار تشخيصي يهدف إلى تقييم المعارف والمهارات الأساسية الضرورية لمتابعة المقرر. وبناءً على نتيجة الاختبار، يمكن توجيه الطلبة إلى موارد تعليمية علاجية لتعزيز مكتسباتهم السابقة.

يتناول الفصل الأول عموميات حول المتتاليات، حيث يتعرف الطلبة على مفهوم المتتالية، والمتتاليات المحدودة والرتيبة، وطرق دراسة طبيعتها وتقاربها، إضافة إلى المتتاليات المتجاورة والمتتاليات الحسابية والهندسية والتراجعية.

أما الفصل الثاني فيتناول المشتقات، بدءًا من تعريف المشتقة وتفسيرها الهندسي، ثم دراسة خواص الدوال القابلة للاشتقاق وقواعد حساب مشتقات الدوال المختلفة، بما في ذلك الدوال المركبة والمشتقات من الرتب العليا. كما يتطرق المقرر إلى استخدام المشتقات في تحديد النقاط الحرجة والقيم القصوى المحلية والمطلقة للدوال، إضافة إلى بعض النظريات المهمة مثل نظرية رول.

في نهاية المقرر، يُتوقع من الطلبة أن يكونوا قادرين على تذكر المفاهيم الأساسية، تطبيق التقنيات الأساسية في التحليل الرياضي، حساب النهايات والمشتقات، وتحليل سلوك الدوال من خلال تحديد النقاط الحرجة وفترات التزايد والتناقص، إضافة إلى تقييم نتائج الحلول والتحقق من صحتها.

المتطلبات السابقة

يُتوقع من الطلبة قبل البدء في المقرر امتلاك المعارف والمهارات الأساسية التالية:

• تحديد مجال تعريف الدالة وتفسير شروط تعريفها.
• حساب النهايات البسيطة للدوال.
• تطبيق قواعد اشتقاق الدوال الجبرية والأساسية، مثل كثيرات الحدود والجذور واللوغاريتمات.
• التعرف على الدوال الأصلية والتكامالت غير المحددة والمفاهيم الأساسية للتكامل.
• تنفيذ العمليات الجبرية الأساسية، مثل تبسيط العبارات وحل المعادلات.

يُنصح الطلبة الذين يحتاجون إلى تعزيز هذه المعارف بمراجعة الموارد المقترحة قبل متابعة محتوى المقرر.